SISTEMA MÉTRICO DECIMAL, UNIDADES DE VOLUMEN

 

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

UNIDADES DE VOLUMEN

El volumen es una magnitud definida como el espacio ocupado por un cuerpo. Es una función derivada ya que se halla multiplicando las tres dimensiones.

En matemáticas el volumen es una medida que se define como los demás conceptos a partir de una distancia o tensor métrico.

La unidad de medida de volumen en el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico, aunque temporalmente también acepta el litro, que se utiliza comúnmente en la vida práctica.

Relación entre Capacidad y Volumen

La "capacidad" y el "volumen" son términos que se encuentran estrechamente relacionados. Se define la capacidad como el espacio vacío de alguna cosa que es suficiente para contener a otra u otras cosas. Se define el volumen como el espacio que ocupa un cuerpo. Por lo tanto, entre ambos términos existe una equivalencia que se basa en la relación entre el litro (unidad de capacidad) y el decímetro cúbico (unidad de volumen).

Este hecho puede verificarse experimentalmente de la siguiente manera: si se tiene un recipiente cualquiera con agua que llegue hasta el borde, y se introduce en él un cubo sólido cuya medida sea de 1 decímetro por lado (1 dm³), se derramará toda el agua. Esto equivaldrá a la cantidad de agua desplazada por el cuerpo al ser introducido dentro del recipiente, y el agua derramada será de 1 litro. Por tanto, puede afirmarse que:

1 dm³ = 1 litro

1 dm³ = 1.000 cm³

Unidades de volumen

Se clasifican tres categorías:

• Unidades de volumen sólido. Miden al volumen de un cuerpo utilizando unidades de longitud elevadas a la tercera potencia. Se le dice volumen sólido porque en geometría se utiliza para medir el espacio que ocupan los cuerpos tridimensionales, y se da por hecho que el interior de esos cuerpos no es hueco sino que es sólido.

 

• Unidades de volumen líquido. Éstas unidades fueron creadas para medir el volumen que ocupan los líquidos dentro de un recipiente.
• Unidades de volumen de áridos, llamadas tradicionalmente unidades de capacidad. Éstas unidades fueron creadas para medir el volumen que ocupan las cosechas (legumbres, tubérculos, forrajes y frutas) almacenadas en graneros y silos. Estas unidades fueron creadas porque hace muchos años no existía un método adecuado para pesar todas las cosechas en un tiempo breve, y era más práctico hacerlo usando volúmenes áridos. Actualmente estas unidades son poco utilizadas porque ya existe tecnología para pesar la cosecha en tiempo breve.

Unidades de volumen sólido

Sistema Internacional de Unidades

El Metro cúbico es la unidad fundamental del S.I. para volúmenes. Debe considerarse con los siguientes múltiplos y submúltiplos:

Múltiplos

• Kilómetro cúbico
• Hectómetro cúbico
• Decámetro cúbico

Submúltiplos

• Decímetro cúbico
• Centímetro cúbico
• Milímetro cúbico

Sistema inglés de medidas

• Pulgada cúbica
• Pie cúbico
• Yarda cúbica
• Acre-pie
• Milla cúbica

Unidades de volumen líquido

Sistema Internacional de Unidades

La unidad más usada es el Litro, pero debe ser considerada con los siguientes múltiplos y submúltiplos:

Múltiplos

• Kilolitro
• Hectolitro
• Decalitro

Submúltiplos

• Decilitro
• Centilitro
• Mililitro

Sistema inglés de medidas

En el Reino Unido y Estados Unidos

• Barril
• Galón
• Cuarto
• Pinta
• Gill
• Onza líquida
• Dracma líquido
• Escrúpulo líquido (exclusivo del Reino Unido)
• Minim

Medidas usadas en la cocina

• Cucharadita
• Cucharada
• Taza   

 

BIBLIOGRAFIA:

- Matemáticas C, quinta edición2001, Pedro Antonio Gutierrez Figueroa, Bolivia

- Wiquipedia, enciclopedia

 

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL (UNIDADES DE SUPERFICIE)

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

UNIDADES DE SUPERFICIE

1. Unidades de superficie

Superficie es toda región plana limitada por un polígono (o curva) cerrado.

Área de una superficie es la medida de esta superficie por comparación con respecto a alguna unidad.

Es así que se habla del área de un terreno, del área que ocupa el colegio, el área de una casa.

 

2. El metro cuadrado.

El metro cuadrado es la unidad básica adoptada por el sistema internacional de unidades. Un metro cuadrado es la unidad que corresponde a la superficie de un cuadrado de un metro de lado y se representa por m².

Las unidades de superficie tienen también múltiplos y submúltiplos.

Ejemplo:

Un metro cuadrado tiene 100 dm² y 10 000 cm², es decir tiene 100 cuadritos de 10 centímetros de lado y diez mil cuadraditos de un centímetro de lado

  

 

3. Múltiplos y sub múltiplos del m²

Los múltiplos son las unidades de superficie mayores que el metro cuadrado, y los sub múltiplos son las unidades menores. Estos están en la siguiente tabla:

 

	Nombre	Símbolo	Valor en metros cuadrados (m2)
Múltiplos	kilómetro cuadrado hectómetro cuadrado decámetro cuadrado	km2 hm2 dam2	1 000 000 m2=106 m2 10 000 m2=104 m2 100m2=102 m2
Unidad de comparación	metro cuadrado	m2	1 m2=100 m2
Sub múltiplos	decímetro cuadrado centímetro cuadrado milímetro cuadrado	dm2 Cm2 mm2	0, 01m2= 0, 0001 m2= 0, 000 001 m2=

Transformación de Unidades de Superficie.

Para transformar unidades de superficie se toma en cuenta la tabla de la siguiente página y se aplica la regla de tres simple.

 

A	B
1km2 1hm2 1dam2 100 dm2 10 000 cm2 1 000 000 mm2	=1 000 000 m2 =10 000 m2 =1 00 m2 =1m2 =1m2 =1m2

 

Ejemplos:

Transformar 4,5 km² a m².

Observamos la tabla y buscamos una equivalencia entre km² y m² , se observa que 1 km² Es igual o equivalente a 1 000 000  km ² Entonces aplicamos la regla de tres simple y directa.

 

En este caso la regla de tres simple se simplifica según el siguiente esquema:

Donde es el dato que está en la unidad dada, que llamaremos , y se quiere transformar a la unidad .

Se utiliza las equivalencias de la tabla anterior, entre la unidad  del dato y la unidad  a la que se quiere transformar.

*observa que las posiciones de  tienen que estar de tal modo que se simplifiquen.

En el ejemplo:

Transformar 2,5 km² a m².

     Dato     equivalencia         operaciones                   resultado

                     Tabla A y B

Ejemplos:

1)      Transformar 2,5 km² a m²

2)      Transformar 5,7 km² a m²

3)      Transformar 43 hm² a m²

4)      Transformar 75 000 m² a dam²

5)      Transformar 4 600 000 mm² a m²

6)      Transformar1,5 km² a cm²

7)      Transformar 3hm² acm²

8)      Transformar 250 000 dm² a dam²

Problemas para resolver:

1)      ¿3m cuántos centímetros son?

2)      7,5 m son ……………………....dm

3)      256 km es ………………………dam

4)      2,734 km es…………………….m

5)      17 hm es…………………………m

6)      53 m es …………………………..cm

7)      25 000 000 mm es ……………………………dam

8)      0, 000  005 km es ……………………………mm

9)      1,83 km² es …………………………………….m²

10)   35 km² es ……………………………………….m²

BIBLIOGRAFIA:
http://es.wikipedia.org/wiki/Unidades_de_superficie
http://www.vitutor.com/di/m/a_6.HTML

Matemáticas C, quinta edición2001, Pedro Antonio Gutierrez Figueroa, Bolivia